集成学习task1打卡

高数:

导数: 函数在某一点的“瞬时变化率”。

偏导数: 在多元函数中,以二元函数为例,因其自变量有两个,其导数可有无穷多个,在此情况下,我们选取两个特殊的导数(一个是针对x方向的,一个是针对y方向的)研究即可,并取名为偏导数;推广到n元函数中,我们就可取n个偏导数。而由这些偏导数组成的向量,我们又可将其称为“梯度向量”;而在梯度向量的基础上,我们如果将多个函数联合起来,求得它们各自的梯度向量,再将其组合成一个矩阵,我们又可得到一个新的概念——雅克比矩阵(Jacobian矩阵);因雅克比矩阵只记录了一阶的偏导数,如果我们再其基础上进行二阶求导,那我们又可得到一个新的矩阵——海森矩阵(Hessian 矩阵)。( 引用x1481962098

**梯度方向:**函数在某一点处沿着该方向变化最快。梯度方向是函数最快增大的方向,负梯度方向是函数最快减少的方向。

线性代数:

**线性代数:**是用来研究线性方程组。在2维中,两个不平行向量 可以表示所有向量。扩展到n维,n个线性无线向量表示所有向量。

**极大线性无关组:**线性无关的向量个数最多。(信息最多)

**范数:**范数定义了向量空间里的距离。它的出现使向量之间的比较成为可能。(范数可以把一组实数列表映射为一个函数,从而使比较成为了可能)

**L1范数:**是一个向量中所有元素的绝对值之和。

**L2范数:**对一个向量中所有元素取平方和,然后再开方。、

**矩阵:**是一个由mm行nn列数字构成的一个数表,我们一般会在矩阵的外面加上一个圆括号或中括号,表示这是一个整体,并用大写字母A表示。矩阵的每一列代表基向量在线性变换后新的坐标。
矩阵是线性变换的数值描述。在一个向量空间中,选定一组基向量,将变换之后的基向量的数值列表放在一个矩阵里,那么这个矩阵就可以代表线性变换。
矩阵的集合意义:变换(一个向量变为另一个向量)。

**行列式:**矩阵对应的线性变换前后的面积比(体积比),是对空间拉伸程度的度量。

**特征值和特征向量:**特征向量是线性变换后还留在原来直线上的向量。特征值是特征向量的缩放系数。