292 Nim 游戏

题目

你和你的朋友,两个人一起玩 Nim 游戏:桌子上有一堆石头,每次你们轮流拿掉 1 - 3 块石头。 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。你作为先手。

你们是聪明人,每一步都是最优解。 编写一个函数,来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏。

示例:

输入: 4
输出: false 
解释: 如果堆中有 4 块石头,那么你永远不会赢得比赛;
    因为无论你拿走 1 块、2 块 还是 3 块石头,最后一块石头总是会被你的朋友拿走。

实现

思路:每一回合都必须拿石子,所以当到谁的回合还剩下4个石子,那么谁就输了。

  • [1,3]先手赢
  • [4]后手赢
  • [5,7]先手赢,因为你可以使到对方回合时是剩下4个石子
  • [8]后手赢,此时对方可以使在你的回合时剩下4个石子
  • 以次类推可以发现当n为4的倍数时先手总会输

C# 实现

  • 状态:通过
  • 60 / 60 个通过测试用例
  • 执行用时: 56 ms, 在所有 C# 提交中击败了 82.41% 的用户
  • 内存消耗: 13.6 MB, 在所有 C# 提交中击败了 5.17% 的用户
public class Solution
{
    public bool CanWinNim(int n)
    {
        return (n % 4 != 0);
    }
}

Python 实现

  • 执行结果:通过
  • 执行用时:36 ms, 在所有 Python3 提交中击败了 68.15% 的用户
  • 内存消耗:13.7 MB, 在所有 Python3 提交中击败了 10.00% 的用户
class Solution:
    def canWinNim(self, n: int) -> bool:
        return n%4 != 0